Comment calculer la longueur d'une chaîne ?

La longueur L en mm se calcule par L = p·(Z₁+Z₂)/2 + 2C + p²·(Z₂−Z₁)²/(4·π²·C) où p est le pas, Z₁ et Z₂ les nombres de dents, C l'entraxe approximatif. Le nombre de maillons N = L/p est arrondi à l'entier pair le plus proche, puis l'entraxe réel est recalculé.

Quel pas de chaîne choisir ?

Le pas p (mm) est normalisé ISO 606 : 08B (12,7 mm), 10B (15,875), 12B (19,05), 16B (25,4), 20B (31,75), 24B (38,1), 32B (50,8). Le choix dépend de la puissance à transmettre et de la vitesse de rotation du pignon le plus petit.

Hypothèses et limites ?

Rapport et cinématique d'une transmission par chaîne à rouleaux, entraxe horizontal, brin tendu supérieur. La longueur est arrondie à un nombre pair de maillons (un maillon coudé est à éviter). Ne sont pas traités : l'effet polygonal (irrégularité de vitesse, d'autant plus marquée que Z1 est petit — d'où le minimum usuel de 17 dents), la puissance admissible réelle qui dépend du régime et exige les abaques du fabricant, la lubrification, l'allongement en service et le rattrapage de tension, ni la fatigue de la chaîne.

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Transmission par chaîne

RAPPORT · VITESSE · LONGUEUR · ISO 606

Pas de la chaîne p (mm)

Dents pignon Z₁

Dents roue Z₂

Entraxe approximatif C (mm)

L'entraxe sera recalculé après arrondi du nombre de maillons.

Vitesse pignon N₁ (tr/min)

Puissance transmise P (kW)

Résultats

Rapport i = Z₂/Z₁

—

Vitesse chaîne v (m/s)

—

Nombre de maillons N

—

Longueur de chaîne L (mm)

—

Entraxe réel C_réel (mm)—

Vitesse roue N₂ (tr/min)—

Couple sur l'arbre lent (N·m)—

Référence—

Prédimensionnement — La longueur théorique est arrondie au nombre pair de maillons. L'entraxe réel est recalculé. L'angle d'enroulement et la tension dans le brin tendu doivent être vérifiés. Conditions d'utilisation.

Transmission par chaîne à rouleaux

Une chaîne à rouleaux transmet une puissance mécanique entre deux pignons. Les formules principales :

Rapport : i = Z₂/Z₁ Vitesse chaîne : v = p·Z₁·N₁ / 60000 (m/s)

Longueur : L = p·(Z₁+Z₂)/2 + 2C + p²·(Z₂−Z₁)² / (4·π²·C)

Le nombre de maillons N = L/p est arrondi à l'entier pair supérieur. L'entraxe réel C_réel est ensuite recalculé.

Recommandations

Z₁ ≥ 17 dents (évite les vibrations). Z₁ ≥ 21 pour grande vitesse.
Entraxe C ≈ 30 à 50 pas.
Angle d'enroulement ≥ 120° sur le petit pignon.
Vitesse chaîne v ≤ 10 m/s (standard) ou ≤ 20 m/s (haute qualité).

Sources

Références : ISO 606 — Chaînes à rouleaux. Formule de longueur/entraxe : Norton, Design of Machinery ; ISO 10823 ; ANSI B29.1.

Hypothèses du modèle : chaîne inextensible, entraxe et pas exacts, pignons alignés dans le même plan, pas de tenir compte de l'usure ou de l'élongation en service.

Domaine de validité : transmission à deux pignons (pas de renvoi intermédiaire ni de tendeur) ; Z₁ ≥ 17 dents recommandé, vitesse chaîne ≤ 20 m/s.

Vérification (2026-07-18) : les formules de rapport, vitesse et longueur (avec arrondi du nombre de maillons à l'entier pair) sont des relations géométriques exactes, confirmées conformes à la formule standard de conception des chaînes à rouleaux. Le recalcul de l'entraxe réel a été vérifié algébriquement comme l'inverse exact de la formule de longueur. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.

Guide — Transmission par chaîne

Effort dans la chaîne

L'effort tangentiel (brin tendu) : F = P / v (N), avec P en watts et v en m/s. Le brin mou est négligé. Coefficient de sécurité statique ≥ 7, dynamique ≥ 15.

Lubrification

La puissance transmissible dépend de la lubrification : manuelle (v ≤ 4 m/s), bain d'huile (v ≤ 7 m/s), injection (v ≤ 15 m/s).

Exemple
p=12,7mm, Z1=17, Z2=51, C=500mm, N1=100tr/min, P=1kW.
i=3, v=12,7·17·100/60000=0,36 m/s, N=?, L=?
Effort F=1000/0,36=2778N.