Courroies & chaînes
EULER · TENSIONS · PAS · MAILLONSCourroies & poulies
Rapport de transmission, vitesses, tensions par Euler, puissance transmissible, longueur.
Disponible COURROIES & CHAÎNESTransmission par chaîne
Rapport, vitesse, longueur L = p·(Z₁+Z₂)/2 + 2C + … et entraxe — ISO 606.
DisponibleAdhérence contre obstacle
Une courroie plate ou trapézoïdale transmet par adhérence : elle peut glisser, et c'est la relation d'Euler qui dit quand. Une chaîne transmet par obstacle : elle ne glisse jamais, le rapport est rigoureusement exact. Cette différence gouverne tout le reste — la courroie encaisse les à-coups et protège la machine en glissant, la chaîne les transmet intégralement.
Ce qui limite chacune
Pour la courroie, c'est la tension admissible du brin tendu et l'angle d'enroulement sur la petite poulie — sous 120°, la capacité s'effondre. Pour la chaîne, c'est l'effet polygonal : la chaîne s'enroule sur un polygone, pas sur un cercle, ce qui crée une irrégularité de vitesse d'autant plus marquée que le pignon a peu de dents. D'où le minimum usuel de 17 dents.
Hypothèses et limites
Entraxe horizontal, régime établi, brin tendu supérieur. Courroie : la relation d'Euler décrit la limite de glissement, pas l'état d'une courroie correctement tendue ; l'effet centrifuge, qui décharge l'adhérence à grande vitesse, n'est pas pris en compte, ni le fluage, ni la fatigue de flexion sur les poulies. Chaîne : la puissance admissible réelle dépend du régime et exige les abaques du fabricant ; l'allongement en service et la lubrification ne sont pas traités. Une courroie crantée ne glisse pas : l'analyse d'Euler ne s'y applique pas. Aide au prédimensionnement : résultats indicatifs, à valider par un professionnel.
Guide — Courroies & chaînes
La relation d'Euler
T₁/T₂ = e^(μ'·θ) : le rapport des tensions des deux brins à la limite du glissement croît exponentiellement avec le produit du coefficient de frottement par l'angle d'enroulement. C'est une exponentielle, donc les gains sont spectaculaires : passer θ de 120° à 180° ne change pas l'angle de moitié, il change la capacité d'un facteur bien plus grand.
L'effet de coin de la trapézoïdale
Une courroie trapézoïdale ne frotte pas sur le fond de la gorge mais sur ses flancs. La géométrie en coin multiplie le frottement apparent : μ' = μ/sin(β/2), soit environ 2,9 fois μ pour β = 40°. À tension de brin égale, elle transmet donc près de trois fois plus qu'une plate. C'est toute sa raison d'être.
L'angle d'enroulement
θ = π − 2·arcsin((D₂−D₁)/2E), pris sur la petite poulie — la critique, celle qui glissera en premier. Un rapport de réduction élevé avec un entraxe court écrase cet angle. Sous 120° (2,09 rad), la transmission devient hasardeuse : allongez l'entraxe ou ajoutez un galet enrouleur.
L'effet polygonal de la chaîne
La chaîne s'enroule sur un polygone à Z côtés, pas sur un cercle. La vitesse linéaire fluctue donc à chaque dent, d'autant plus que Z est petit : avec 11 dents, la variation atteint plusieurs pourcents et devient une source de vibration et de bruit. C'est la vraie raison du minimum de 17 dents — pas la résistance.
Nombre pair de maillons
Toujours arrondir à un nombre pair. Un nombre impair impose un maillon coudé, nettement plus faible que le reste de la chaîne et qui devient le point de rupture. Ajustez l'entraxe plutôt que d'accepter un maillon coudé.