Frettage / emmanchement

CYLINDRES ÉPAIS · ASSEMBLAGE À LA PRESSE

Ø du joint d (mm)

Ø ext. moyeu De (mm)

Ø int. arbre Di (mm, 0 = plein)

Longueur frettée L (mm)

Serrage diamétral δ (µm)

Serrage effectif au montage = δ − 3·(Ra arbre + Ra moyeu) : l'écrasement des rugosités au montage à la presse « consomme » une partie du serrage. Pour un serrage issu d'un ajustement (ex. H7/p6), utilisez la planche Ajustements ISO.

Matériau du moyeu

Matériau de l'arbre

Frottement μ — 0,12

Rugosité Ra (arbre + moyeu)

Résultats du calcul

Couple transmissible

—

Pression de contact p

—

Effort d'emmanchement

—

Serrage effectif (après lissage)—

Effort axial transmissible—

Contrainte maxi dans le moyeu (alésage)—

Marge / limite élastique moyeu—

Aide au prédimensionnement — Modèle de Lamé (cylindres épais, élasticité linéaire, pression uniforme, effets de bord et centrifuges négligés). Appliquez un coefficient de sécurité sur le couple transmissible (glissement) et vérifiez le moyeu en fatigue si le couple est alterné. Conditions d'utilisation.

Le principe du frettage

Un assemblage fretté transmet le couple uniquement par adhérence : le serrage diamétral δ (l'arbre est plus gros que l'alésage) crée une pression de contact p à l'interface, et c'est le produit pression × surface × frottement qui donne la capacité de transmission. La pression se calcule par la théorie des cylindres épais de Lamé :

p = δeff / ( d · ( Km + Ka ) ) avec Km = ((De²+d²)/(De²−d²) + νm)/Em et Ka = ((d²+Di²)/(d²−Di²) − νa)/Ea

Le couple et l'effort axial transmissibles en découlent : T = p·π·d²·L·μ/2 et Fax = p·π·d·L·μ. L'effort d'emmanchement à la presse est du même ordre que Fax (le frottement au montage est légèrement différent du frottement en service, d'où l'intérêt d'une marge).

Les pièges classiques

Trois points concentrent l'essentiel des déboires : le lissage des rugosités — au montage à la presse, les aspérités s'écrasent et le serrage réel diminue d'environ 3·(Ra₁+Ra₂), ce que ce calculateur déduit automatiquement ; la tenue du moyeu — la contrainte tangentielle est maximale à l'alésage du moyeu (σt = p·(De²+d²)/(De²−d²)) et un moyeu trop mince plastifie ; et la température — un différentiel de dilatation en service (moyeu alu sur arbre acier qui chauffe, par exemple) peut réduire, voire annuler, le serrage. Pour ce dernier cas, un calcul thermique complémentaire s'impose.

Hypothèses et limites

Cylindres concentriques de même longueur, matériaux élastiques linéaires, pression uniforme sur toute la longueur, régime statique à température ambiante. Non couverts : moyeux non cylindriques (moyeux de roue dentée avec rainure, par exemple), grandes vitesses de rotation (effet centrifuge qui décharge le serrage), montage à chaud (calcul de la température de chauffe), fatigue par micro-glissement (fretting). Valeurs Re par défaut indicatives : acier S355, fonte EN-GJL-250, alu 6082.