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Réglage PID — Ziegler-Nichols

GAIN ULTIME · PÉRIODE TU
Type de correcteur
Gain ultime Ku
Période ultime Tu (s)
Gains du correcteur PID
Kp (gain proportionnel)
—
Ki (intégral)
—
Kd (dérivé)
—
Table utilisée—
Référence—
Point de départ, pas un réglage final — Ziegler-Nichols vise une décroissance au quart d'amplitude : le réglage obtenu est volontairement peu amorti (dépassement typique de 25 à 50 %) et peu robuste. Inadapté tel quel aux procédés à grand retard pur ou à un asservissement devant peu dépasser. Affinez Kp, Ti, Td ensuite, et méfiez-vous de l'essai en boucle fermée qui pousse le procédé à la limite de stabilité. Aide au prédimensionnement : résultats indicatifs, à valider par un professionnel. Pour la méthode en boucle ouverte, utilisez la fonction de transfert. Conditions d'utilisation.

Méthode de Ziegler-Nichols (boucle fermée)

La méthode du gain ultime (Ziegler-Nichols, 1942) consiste à :

  1. Mettre le régulateur en mode proportionnel pur (I=0, D=0).
  2. Augmenter Kp jusqu'à obtenir des oscillations auto-entretenues.
  3. Noter le gain critique Ku et la période Tu des oscillations.
  4. Appliquer les tables ci-dessous.

Tables Ziegler-Nichols

CorrecteurKpTiTd
P0,5·Ku——
PI0,45·Ku0,83·Tu—
PID0,6·Ku0,5·Tu0,125·Tu

Avec Ki = Kp/Ti et Kd = Kp·Td.

Sources

Références : Ziegler & Nichols (1942) — Optimum Settings for Automatic Controllers. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.

Guide — Ziegler-Nichols PID

Variante : méthode en boucle ouverte

Pour les processus qu'on ne peut pas amener en oscillation, utilisez la réaction à un échelon : relevez le temps mort τ et la constante de temps T, puis : P: Kp = T/τ, PI: Kp = 0,9·T/τ, Ti = 3,33·τ, PID: Kp = 1,2·T/τ, Ti = 2·τ, Td = 0,5·τ.

Affinage manuel

Exemple
Ku = 10, Tu = 2s → PID : Kp = 0,6·10 = 6, Ti = 0,5·2 = 1s, Td = 0,125·2 = 0,25s.
Ki = 6/1 = 6, Kd = 6·0,25 = 1,5.