Goupille — cisaillement
τ = F / (n · S)
Effort F (N)
Diamètre d (mm)
Plans de cisaillement
Limite élastique Re (MPa)
Acier S235 : 235 MPa, E24 : 235, C45 : 450, 42CrMo4 : 700.
Coefficient de sécurité s
Résultats
Contrainte de cisaillement τ = F / (n·S)
—
Contrainte admissible τadm = 0,5·Re/s
—
Vérification
—
Section S = π·d²/4—
Référence—
Cisaillement seul — La contrainte τ = F/(n·S) doit rester sous τadm = 0,5·Re/s (s=2 statique, s=3–4 dynamique). Ce calcul ne couvre que le cisaillement : la pression de matage entre la goupille et son logement est souvent le critère dimensionnant réel, et la flexion de la goupille n'est pas modélisée non plus. Vérifiez-les séparément. Aide au prédimensionnement : résultats indicatifs, à valider par un professionnel. Conditions d'utilisation.
Cisaillement d'une goupille
Une goupille cylindrique soumise à un effort F perpendiculaire à son axe travaille au cisaillement :
τ = F / (n · S) avec S = π·d²/4
où n est le nombre de plans de cisaillement (1 ou 2) et d le diamètre de la goupille.
Vérification
La condition à respecter est τ ≤ τadm, avec τadm ≈ 0,5·Re/s (critère de von Mises pour le cisaillement pur).
Types de goupilles
- Goupille cylindrique (NF E27-481) : ajustement serré, utilisée pour le positionnement.
- Goupille élastique (NF E27-487) : déformable, absorbe les jeux.
- Goupille fendue (NF E27-483) : sécurité d'écrou.
Sources
Références : NF E22-177 — Clavettes et goupilles. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Guide — Goupille
Exemple
Goupille Ø6 mm, effort 3000 N, cisaillement double :
S = π·6²/4 = 28,3 mm², τ = 3000/(2·28,3) = 53 MPa.
Acier S235, s=2 : τadm = 0,5·235/2 = 58,8 MPa → τ < τadm → OK.
Pression diamétrale
Vérifiez aussi la pression de contact (matage) entre la goupille et les pièces : p = F/(d·ℓ) ≤ padm.