Qu'est-ce que l'autoblocage d'une vis de manœuvre ?

Une vis est autoblocante (irréversible) quand l'angle d'hélice α est inférieur à l'angle de frottement φ = arctan(μ'). Dans ce cas, la charge F ne fait pas descendre l'écrou tout seul : il faut un couple moteur pour la descente. C'est une sécurité indispensable pour les vérins mécaniques (cric, presse, table élévatrice). Les vis à billes ne sont pas autoblocantes sauf cas très particuliers.

Quelle est la différence entre vis trapézoïdale et vis à billes ?

Vis trapézoïdale : frottement glissant (μ ≈ 0,08−0,15), rendement 20-50 %, autoblocante, économique. Vis à billes : frottement de roulement (μ ≈ 0,003), rendement > 90 %, non autoblocante, précise, coûteuse. Le choix dépend du besoin : autoblocage (trapézoïdale) ou rendement et jeu nul (à billes).

Hypothèses et limites ?

Modèle du plan incliné avec frottement, filet trapézoïdal (μ' = μ/cos(β/2)) ou vis à billes, chargement axial statique. Le couple calculé ne comprend que le frottement dans le filet : le frottement du collet ou de la butée d'appui s'y ajoute et représente couramment 30 à 50 % du couple total sur une vis de manœuvre. Le coefficient de frottement dépend fortement du couple de matériaux, de l'état de surface et de la lubrification — l'autoblocage, qui se joue près de μ' = tanα, en dépend donc directement et ne doit jamais être considéré comme une sécurité. Non vérifiés : le flambement de la vis, la pression de contact dans le filet (usure), la tenue de l'écrou.

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Vis de manœuvre

TRAPÉZOÏDALE · CARRÉE · À BILLES

Charge axiale F (N)

Ø sur flancs d₂ (mm)

Pas de l'hélice P_h (mm)

Coef. frottement μ

Type de filet — trapézoïdal β=30°

Le type de filet modifie μ' = μ/cos(β/2). Pour une vis à billes, le frottement est de roulement (μ très faible). Le mode « billes » calcule avec η ≈ 90 %.

Sens :

charge F couple C

Résultats du calcul

Couple moteur au diamètre d₂

—

Angle d'hélice α = arctan(P_h/(π·d₂))

—

Rendement η

—

μ' = μ/cos(β/2)—

Autoblocage—

Couple descente (si pas autobloquante)—

Force axiale pour couple donné—

tan α—

Aide au prédimensionnement — Le couple calculé est le couple théorique au diamètre sur flancs. Le couple réel au moteur inclut les pertes supplémentaires (palier, collerette, joints). Pour une vis à billes, η ≈ 0,9 est une approximation ; consultez le fabricant pour la valeur exacte. Conditions d'utilisation.

Principe de la vis de manœuvre

Une vis de manœuvre (ou power screw) transforme un mouvement de rotation en translation pour soulever ou déplacer une charge. L'écrou se déplace le long de la vis quand on applique un couple à l'une ou à l'autre.

Angle d'hélice

L'angle d'hélice est l'inclinaison du filet par rapport à l'axe de la vis :

tan α = P_h / (π · d₂) → α = arctan(P_h / (π · d₂))

P_h = pas × nombre de filets (pas de l'hélice). Plus α est grand, plus l'avance par tour est élevée.

Couple et rendement

Le couple nécessaire à la montée (soulèvement de la charge) s'exprime par :

C_m = F · d₂/2 · (P_h + π·μ'·d₂) / (π·d₂ − μ'·P_h)

Le rendement compare le travail utile au travail fourni :

η = tan α · (1 − μ' · tan α) / (tan α + μ')

Autoblocage

La vis est autoblocante si l'angle d'hélice est inférieur à l'angle de frottement :

Autoblocage si μ' ≥ tan α ↔ α ≤ arctan(μ')

C'est le cas de la plupart des vis trapézoïdales standard (μ ≈ 0,1, α ≈ 3-5°). Les vis à billes ne sont jamais autoblocantes (μ ≈ 0,003).

Vis à billes

Le frottement de roulement (billes) donne un rendement η ≈ 0,9. Le couple se calcule par :

C ≈ F · P_h / (2π · η)

Les vis à billes sont réversibles (pas d'autoblocage) : une charge axiale fait tourner la vis. Utilisées en asservissement de position (CNC, robotique).

Sources

Références : Théorie du système vis-écrou (loi de la vis, coin). Shigley, Mechanical Engineering Design.

Hypothèses : Coefficient μ constant, charge centrée, pas de frottement de collerette, vis infiniment rigide

Domaine de validité : Vis trapézoïdale/carrée/billes ; tout diamètre ; μ entre 0,001 et 0,5

Vérification : Exemple : F=10kN, d₂=20mm, Ph=4mm, μ=0,1, trapézoïdal → α=3,64°, μ'=0,1035, Cm≈16,8 N·m, η≈37,8 %. Autoblocage : μ'(0,1035) > tanα(0,0636) → OUI. Vérifié contre Shigley §8. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.

Guide — Vis de manœuvre

Dimensionnement d'une vis de manœuvre

Les vérins mécaniques à vis de manœuvre sont utilisés dans les crics, presses, tables élévatrices, chariots de transfert. Le calcul détermine le couple moteur nécessaire et vérifie l'autoblocage.

Calcul pas à pas

Angle d'hélice : α = arctan(P_h/(π·d₂))
Frottement équivalent : μ' = μ/cos(β/2)
Couple montée : C_m = F·d₂/2·(P_h+π·μ'·d₂)/(π·d₂−μ'·P_h)
Rendement : η = tanα·(1−μ'·tanα)/(tanα+μ')
Autoblocage : μ' ≥ tanα → autobloquant

Exemple chiffré
Vis trapézoïdale (β=30°) : F = 10 kN, d₂ = 20 mm, P_h = 4 mm, μ = 0,1.
tanα = 4/(π·20) = 0,0636 → α = 3,64°.
μ' = 0,1/cos(15°) = 0,1/0,966 = 0,1035.
C_m = 10000·10·(4 + π·0,1035·20)/(π·20 − 0,1035·4) = 10000·10·(4+6,50)/(62,83−0,414) = 10000·10·10,50/62,42 = 16820 N·mm = 16,82 N·m.
η = 0,0636·(1−0,1035·0,0636)/(0,0636+0,1035) = 0,0636·(1−0,0066)/0,1671 = 0,0636·0,9934/0,1671 = 0,378 = 37,8 %.
Autoblocage : μ'(0,1035) ≥ tanα(0,0636) → OUI.

Quel type de vis choisir ?

Trapézoïdale (Tr) : standard, autobloquante, utilisée pour les vérins mécaniques. Norme DIN 103/ISO 2901.
Carrée : meilleur rendement que la trapézoïdale (moins de frottement radial), mais plus difficile à usiner (rare).
À billes : rendement élevé (>90 %), réversible, précise. Pour servomoteurs CNC, robotique, positionnement.

Questions fréquentes

Quelle est la limite élastique de la vis ?

Le calcul donné ici ne vérifie pas la résistance de la vis (contrainte de compression + torsion). Pour une vérification complète : σ_eq = √((F/A)² + 3·(C_m/(π·d₂³/16))²) ≤ R_e.

Quel jeu entre vis et écrou ?

Les vis trapézoïdales standard ont un jeu axial inévitable (classe 7H/7e). Pour un positionnement précis sans jeu, utiliser une vis à billes ou un système à deux écrous avec précharge.