Qu'est-ce que la conduction thermique ?

La conduction est le transfert de chaleur à travers un matériau sans déplacement de matière. La loi de Fourier relie le flux thermique Φ (W) au gradient de température : Φ = -λ·S·dT/dx. En régime stationnaire et paroi plane, Φ = λ·S·ΔT/e.

Quelles sont les unités ?

λ (conductivité thermique) en W/(m·K), S en m², ΔT en K ou °C, e en m. Φ en W, Rth en K/W, q en W/m².

Hypothèses et limites ?

Conduction unidimensionnelle en régime permanent à travers une paroi plane, λ supposée constante. T1 et T2 sont les températures de surface de la paroi, pas celles des fluides de part et d'autre. Ne sont pris en compte ni la convection aux deux faces — dont les résistances 1/(h·S) dominent souvent celle de la paroi elle-même — ni le rayonnement, ni les résistances de contact entre couches, ni les ponts thermiques, ni le régime transitoire. Pour un multicouche, additionnez les résistances thermiques en série.

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Conduction thermique

Loi de Fourier · Paroi plane

Conductivité λ (W/(m·K))

Acier = 50, Alu ≈ 237, Cuivre ≈ 400, Verre ≈ 1, Air ≈ 0,026

Épaisseur e (mm)

Surface S (m²)

Temp. chaude T₁ (°C)

Temp. froide T₂ (°C)

T₁ T₂ Φ

Résultats

Flux thermique Φ = λ·S·ΔT / e

—

Résistance R_th = e/(λ·S)

—

Densité de flux q = λ·ΔT/e

—

ΔT = T₁ − T₂—

Référence—

Régime stationnaire — Conduction 1D permanente à travers une paroi plane. Ne sont pris en compte ni la convection aux deux faces (résistances 1/(h·S) souvent dominantes devant la paroi elle-même), ni le rayonnement, ni les résistances de contact entre couches, ni les ponts thermiques. λ est supposée constante alors qu'elle varie avec la température. T₁ et T₂ sont les températures de surface de la paroi, pas celles des fluides. Pour un multicouche, additionnez les R_th en série. Aide au prédimensionnement : résultats indicatifs, à valider par un professionnel. Conditions d'utilisation.

Loi de Fourier pour une paroi plane

Le flux thermique conductif à travers une paroi plane homogène en régime stationnaire est donné par :

Φ = λ · S · (T₁ − T₂) / e

où λ est la conductivité thermique (W/(m·K)), S la section (m²), ΔT la différence de température (K ou °C), e l'épaisseur (m).

Résistance thermique

Par analogie avec la loi d'Ohm : R_th = e / (λ · S) (K/W). La densité de flux q = Φ/S = λ·ΔT/e (W/m²) caractérise le flux par unité de surface.

Ordres de grandeur

Matériau	λ (W/m·K)
Cuivre	≈ 400
Aluminium	≈ 237
Acier doux	≈ 50
Verre	≈ 1
Eau	≈ 0,6
Air (immobile)	≈ 0,026

Sources

Références : Fourier (1822) — Théorie analytique de la chaleur. Incropera & DeWitt — Fundamentals of Heat and Mass Transfer. NF EN ISO 6946 pour le calcul des ponts thermiques.

Vérification : λ=50, e=10mm=0,01m, S=1m², T1=80°C, T2=20°C → Φ=50·1·60/0,01=300000W=300kW. Densité q=300kW/m². Rth=0,01/(50·1)=0,0002 K/W. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.

Guide — Conduction thermique

Conduction en géométrie cylindrique

Pour un tube de rayons r₁ (intérieur) et r₂ (extérieur), longueur L :

Φ = 2π · λ · L · (T₁ − T₂) / ln(r₂/r₁)

R_th = ln(r₂/r₁) / (2π·λ·L)

Parois multicouches

Les résistances thermiques s'additionnent en série : R_th,tot = Σ eᵢ/(λᵢ·S). Le flux total est Φ = ΔT / R_th,tot.

Convection et rayonnement

Convection : Φ = h·S·ΔT, avec h (W/m²·K) coefficient d'échange. Ordre : air libre h≈5-15, air forcé h≈25-250.
Rayonnement : Φ = ε·σ·S·(T₁⁴−T₂⁴), avec σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²·K⁴ (loi de Stefan-Boltzmann) et ε émissivité.

Exemple complet
Paroi double vitrage : verre 4mm (λ=1) + lame air 12mm (λ=0,026) + verre 4mm. S=2m², ΔT=20°C.
R_th,tot = 0,004/(1·2) + 0,012/(0,026·2) + 0,004/(1·2) = 0,002 + 0,231 + 0,002 = 0,235 K/W.
Φ = 20 / 0,235 = 85,1 W. Densité q = 42,6 W/m².