Force de Lorentz
F = q(E + v×B) • |Fₘ| = q·v·B·sin(θ)F = q(E + v×B). La composante magnétique est perpendiculaire à v et à B, et ne travaille pas.
θ = 90° maximise la force magnétique, θ = 0° ou 180° l'annule.
Force de Lorentz : coupler électricité et magnétisme
La force de Lorentz est la force totale subie par une charge en mouvement dans un champ électrique et magnétique. C'est la force qui dévie les électrons dans un tube cathodique, qui actionne les moteurs électriques et qui confine le plasma dans un tokamak :
La composante électrique est parallèle à E ; la composante magnétique est perpendiculaire à v et à B (produit vectoriel). La partie magnétique ne travaille jamais (elle est toujours perpendiculaire au déplacement) : elle ne modifie que la direction, pas la vitesse. C'est pourquoi un champ magnétique peut courber la trajectoire d'une particule sans changer son énergie cinétique. θ = 90° maximise la force magnétique, θ = 0° ou 180° l'annule.
Hypothèses et limites
Champ magnétique uniforme et constant, champ électrique uniforme, vitesse non relativiste (v ≪ c). Non couvert : effets relativistes, champ magnétique non uniforme (gradient B), trajectoires 3D (le calcul donne la norme, pas la direction instantanée).
Sources, normes et références
Normes : Force de Lorentz (charge en mouvement dans un champ électromagnétique).
Hypothèses du modèle : Charge ponctuelle, champs uniformes, régime statique, vitesse non relativiste.
Domaine de validité : Électromagnétisme classique en régime continu. Ne couvre pas les effets relativistes, les champs non uniformes ni les trajectoires complexes.
Vérification (2026-07-18) : force de Lorentz confirmée exacte. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Guide — Force de Lorentz
Force de Lorentz
La force de Lorentz est la force totale subie par une charge en mouvement dans un champ électrique et magnétique :
La composante électrique qE est parallèle à E : elle peut accélérer ou freiner la particule. La composante magnétique q·v×B est perpendiculaire à v et à B : elle ne travaille pas et ne modifie que la direction.
L'angle θ entre v et B détermine l'intensité de la force magnétique : maximale à 90°, nulle à 0° ou 180°.
q = 1 µC, E = 1 kV/m, v = 1000 m/s, B = 50 mT, θ = 90°
Fe = 10⁻⁶ × 1000 = 1 mN
Fm = 10⁻⁶ × 1000 × 0,05 × 1 = 50 µN
La force électrique domine dans ce cas.
Erreurs fréquentes
Croire que le champ magnétique accélère
La composante magnétique est toujours perpendiculaire à la vitesse : elle ne travaille pas et ne peut pas modifier l'énergie cinétique. Seule la composante électrique accélère ou freine.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si θ n'est pas 90° ?
La force magnétique est proportionnelle à sin(θ). À 30°, elle vaut la moitié du maximum. À 0° ou 180°, elle est nulle (v et B parallèles).
Ce calculateur remplace-t-il une simulation éléments finis ?
Non. Les formules supposent des champs uniformes et une vitesse non relativiste. Les dispositifs réels nécessitent une simulation FEM.