Qu'est-ce que la loi de Faraday ?

La loi de Faraday stipule qu'une force électromotrice (FEM) est induite dans un circuit lorsque le flux magnétique qui le traverse varie : e = −N·dΦ/dt. Le signe négatif traduit la loi de Lenz : la FEM induite s'oppose à la variation de flux.

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Induction de Faraday

e = −N·dΦ/dt • e_max = N·B·S·ω

Loi de Faraday : e = −N·dΦ/dt. Le signe − traduit la loi de Lenz.

Mode

Nombre de spires N

Variation dB/dt (T/s)

Section S (cm²)

Durée Δt (s)

grandeur calculée

Résultats — Induction

—

Aide au prédimensionnement — Modèles idéaux : charges ponctuelles, diélectrique parfait, solénoïde infini, champ uniforme. Les résultats sont indicatifs et ne remplacent pas une simulation numérique (éléments finis) pour les géométries réelles. Conditions d'utilisation.

Induction de Faraday : créer du courant par le mouvement

Une force électromotrice (FEM) est induite dans un circuit lorsque le flux magnétique qui le traverse varie dans le temps. C'est le principe de tous les alternateurs, dynamos et capteurs inductifs :

e = −N·dΦ/dt avec Φ = B·S·cos(α) et e_max = N·B·S·ω (cadre tournant)

Le signe − est la loi de Lenz : la FEM induite s'oppose toujours à la variation qui lui a donné naissance. Pour une spire unique dans un champ variant de 0,1 T/s sur 10 cm², la FEM est de 0,1 mV. Avec 100 spires, elle atteint 10 mV. C'est le mécanisme de base de la production d'électricité : un cadre tournant dans un champ fixe génère une FEM sinusoïdale. Exemple : un cadre de 100 spires, 10 cm², B = 50 mT, ω = 314 rad/s (50 Hz) → e_max ≈ 1,57 V.

Hypothèses et limites

Champ magnétique uniforme, cadre plan, variation linéaire de B (mode dB/dt), rotation à vitesse constante (mode cadre). Non couvert : flux non sinusoïdal, effets de peau, entrefer, circuit magnétique (transformateur réel avec noyau ferromagnétique).

Sources, normes et références

Normes : Loi de Faraday (induction électromagnétique), loi de Lenz (signe de la FEM induite).

Hypothèses du modèle : Champ magnétique uniforme, cadre plan, régime quasi-statique, milieu linéaire.

Domaine de validité : Induction électromagnétique en régime basse fréquence, géométries simples. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les dispositifs réels (transformateurs, alternateurs).

Vérification (2026-07-18) : loi de Faraday-Lenz confirmée exacte dans les deux modes (dB/dt et cadre tournant). Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.

Guide — Induction de Faraday

Induction électromagnétique

Une force électromotrice (FEM) est induite dans un circuit lorsque le flux magnétique qui le traverse varie dans le temps. C'est le principe de tous les alternateurs, dynamos et capteurs inductifs.

Mode dB/dt variable

Le champ magnétique traverse une bobine de N spires et de surface S. La variation du champ dans le temps induit une FEM :

e = −N·S·dB/dt

Plus la variation est rapide, plus la FEM est grande.

Mode cadre tournant

Un cadre de N spires, de surface S, tourne à la pulsation ω dans un champ magnétique B :

e_max = N·B·S·ω (FEM maximale)

La FEM produite est sinusoïdale (alternateur).

Exemple chiffré
Cadre : N = 100, S = 10 cm², B = 50 mT, ω = 314 rad/s
e_max = 100 × 0,05 × 0,001 × 314 ≈ 1,57 V
C'est le principe d'un petit alternateur.

Erreurs fréquentes

Oublier la loi de Lenz

Le signe − dans e = −dΦ/dt n'est pas une convention arbitraire : la FEM induite s'oppose physiquement à la variation de flux. C'est pourquoi un aimant qui tombe dans un tube en cuivre ralentit (courants de Foucault).

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre dB/dt et cadre tournant ?

Dans le mode dB/dt, c'est le champ qui varie dans le temps (bobine fixe). Dans le mode cadre tournant, c'est l'orientation de la surface qui varie (rotation dans un champ fixe). Les deux produisent une variation de flux.

Ce calculateur remplace-t-il une simulation éléments finis ?

Non. Les formules supposent un champ uniforme et une géométrie idéale. Les dispositifs réels (transformateurs avec noyau, alternateurs) nécessitent une simulation FEM.