Flambement de poteau — Eurocode 3
EN 1993-1-1 §6.3.1Voir EN 1993-1-1 Tableau 6.1 et Tableau 6.2 pour le choix de la courbe selon le type de section, le procédé de fabrication et l'axe de flambement. En l'absence de certitude, prendre la courbe la plus défavorable (α le plus grand).
Flambement selon l'Eurocode 3
L'Eurocode 3 EN 1993-1-1 §6.3.1 propose une méthode unifiée de vérification au flambement basée sur les courbes de flambement européennes, qui intègrent les imperfections géométriques et résiduelles via le paramètre α (imperfection). La démarche :
Le facteur de réduction χ décroît avec l'élancement réduit. Plus α est grand, plus la courbe « descend vite » : une même section flambe à une charge d'autant plus faible que l'imperfection est forte.
Choix de la courbe de flambement
Les cinq courbes (a0, a, b, c, d) correspondent à des imperfections croissantes. Le Tableau 6.1 de l'Eurocode 3 guide le choix selon le type de section (laminée à chaud, soudée, formée à froid), le procédé de fabrication et l'axe de flambement :
| Section | Axe | Courbe |
|---|---|---|
| IPE, HEA, HEB laminés, h/b ≤ 1,2 | fort / faible | a / b |
| IPE, HEA, HEB laminés, h/b > 1,2 | fort / faible | b / c |
| Tubes laminés à chaud | — | a |
| Tubes formés à froid | — | c |
| Sections soudées | selon | b / c / d |
En l'absence de certitude, prendre la courbe la plus défavorable (α le plus grand) : c'est prudent.
Comparaison avec Euler et Rankine
L'outil « Flambement » existant (Euler/Rankine) propose une approche de prédimensionnement plus simple, sans distinction de courbe d'imperfection. L'Eurocode 3 affine la vérification en zone intermédiaire et élastique. En zone élastique (λ̅ > 1), on retrouve χ ≈ 1/λ̅² (Euler).
Hypothèses et limites
Flambement par flexion uniquement. γM1 = 1,0. Ne couvre pas : sections de classe 4 (membranes minces → réduction Aeff), flambement par torsion, déversement (poutres fléchies), interaction N+M (EN 1993-1-1 §6.3.3), flambement des âmes (EN 1993-1-5). Pour les ossatures complètes, le flambement par éléments n'est qu'une partie de la vérification.
Sources, normes et références
Norme : EN 1993-1-1:2005 §6.3.1 — Barres comprimées au flambement
Hypothèses : Imperfections selon courbes Ayrton-Perry, sections de classe 1, 2 ou 3, γM1 = 1,0
Domaine de validité : Sections rondes, tubes, rectangles. Sections symétriques. Flambement par flexion uniquement.
Vérification : Formules en cours de vérification par le propriétaire. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Démarche de vérification
La vérification au flambement selon l'Eurocode 3 suit une procédure en 5 étapes :
- Géométrie : calculer l'aire A, l'inertie minimale Imin et le rayon de giration i = √(Imin/A)
- Élancement : λ = Lcr / i où Lcr = k·L dépend des conditions d'appui
- Élancement réduit : λ̅ = λ / λ₁ avec λ₁ = 93,9·ε et ε = √(235/fy)
- Facteur de réduction : χ = 1/(Φ+√(Φ²−λ̅²)) avec Φ = 0,5·[1+α·(λ̅−0,2)+λ̅²]
- Vérification : NEd ≤ Nb,Rd = χ·A·fy/γM1 (γM1 = 1,0)
Tube acier S235, De = 60 mm, Di = 52 mm, L = 3 m, k = 1 (rotule-rotule).
A = π(60²−52²)/4 ≈ 704 mm² ; I = π(60⁴−52⁴)/64 ≈ 303·10³ mm⁴ ; i = √(303·10³/704) ≈ 20,8 mm.
λ = 3000/20,8 ≈ 144 ; ε = √(235/235) = 1 ; λ₁ = 93,9 ; λ̅ = 144/93,9 ≈ 1,53.
Courbe a (α = 0,21) : Φ = 0,5·[1 + 0,21·(1,53−0,2) + 1,53²] = 0,5·[1 + 0,28 + 2,34] = 1,81.
χ = 1/(1,81 + √(1,81²−1,53²)) = 1/(1,81+0,97) = 0,36.
Nb,Rd = 0,36 × 704 × 235 / 1,0 = 59 518 N ≈ 59,5 kN.
Si NEd = 20 kN → taux = 33,6 % → OK.
Questions fréquentes
Pourquoi γM1 = 1,0 ?
γM1 = 1,0 est la valeur recommandée par l'Eurocode 3 pour la vérification au flambement des sections. Certaines Annexes Nationales peuvent prescrire 1,05 ou 1,10 — se référer à l'AN du pays d'utilisation.
Que faire si λ̅ < 0,2 ?
Si λ̅ ≤ 0,2 (pièce trapue), le flambement n'est pas à craindre : χ = 1 et la vérification se réduit à la compression simple NEd ≤ A·fy/γM0. L'Eurocode 3 permet de négliger le flambement pour λ̅ < 0,2.
Quand prendre une courbe plus défavorable que celle recommandée ?
En l'absence de documentation sur la fabrication ou l'axe de flambement, ou si la section a des imperfections visibles (cintrage, gauchissement, corrosion), prendre la courbe au-dessus de celle recommandée.