Loi de Coulomb
F = k·q1·q2 / r² • E = k·q / r²Loi de Coulomb : F = k·|q1·q2|/r². Force attractive si signes opposés, répulsive si même signe.
La force est inversement proportionnelle au carré de la distance : doubler r divise F par 4.
Loi de Coulomb : la force électrostatique
La loi de Coulomb est l'analogue électrique de la loi de la gravitation universelle. Deux charges ponctuelles q1 et q2 s'attirent ou se repoussent avec une force proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance :
La constante k est colossale : deux charges de 1 C à 1 mètre produiraient une force de 9 milliards de newtons — d'où l'usage des microcoulombs (µC) dans les calculs pratiques. Le champ électrique créé par une charge ponctuelle découle directement de Coulomb : E = k·q/r². Exemple : deux charges de 1 µC à 10 mm exercent une force d'environ 90 N, soit l'équivalent du poids d'un objet de 9 kg.
Hypothèses et limites
Charges ponctuelles, milieu homogène (vide ou air). Non couvert : charges non ponctuelles et distribution continue, diélectriques non linéaires, effets relativistes. Pour des géométries complexes, une simulation par éléments finis (FEM) est nécessaire.
Sources, normes et références
Normes : Loi de Coulomb (force électrostatique), théorème de Gauss (flux électrique).
Hypothèses du modèle : Charges ponctuelles, vide ou air, régime statique.
Domaine de validité : Électrostatique classique en régime continu, géométries simples. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les dispositifs réels.
Vérification (2026-07-18) : loi de Coulomb confirmée exacte, k=1/(4πε₀) vérifiée par calcul symbolique. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Guide — Loi de Coulomb (force électrostatique)
Loi de Coulomb
La force entre deux charges décroît en 1/r², comme la gravitation. La constante k = 8,99·10⁹ est énorme : à l'échelle macroscopique, les forces électriques surpassent largement les forces gravitationnelles.
Champ électrique
Le champ électrique créé par une charge ponctuelle q à une distance r vaut E = k·q/r². Il est radial : dirigé vers la charge si q est négative, vers l'extérieur si q est positive.
Deux charges de 1 µC à 10 mm : F = 9·10⁹ × (10⁻⁶)² / (0,01)² = 90 N. Soit le poids d'un objet de 9 kg !
Erreurs fréquentes
Appliquer Coulomb hors des charges ponctuelles
La loi de Coulomb ne s'applique strictement qu'aux charges ponctuelles. Pour une distribution continue de charges (plan, fil, volume), il faut intégrer ou utiliser le théorème de Gauss.
Confondre champ électrique et champ magnétique
Le champ électrique E dérive d'un potentiel et exerce une force sur toute charge, même immobile. Le champ magnétique B n'agit que sur les charges en mouvement et sa force est perpendiculaire à la vitesse.
Questions fréquentes
Que vaut la constante k ?
k = 1/(4πε₀) ≈ 8,987551787·10⁹ N·m²/C². C'est une constante fondamentale qui relie la force électrostatique aux charges et à la distance.
Ce calculateur remplace-t-il une simulation éléments finis ?
Non. Les formules analytiques supposent des géométries idéales (charges ponctuelles). Les dispositifs réels nécessitent une simulation numérique par éléments finis (FEM) pour prendre en compte la géométrie exacte et les effets de bord.