Condensateur plan
C = ε₀·εʳ·S/d • U = ½·C·V² • Q = C·VCondensateur plan : C = ε₀·εʳ·S/d. ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m.
Air = 1, verre ≈ 5, céramique ≈ 10–1000, eau ≈ 80.
Condensateur plan : stocker l'énergie électrique
Un condensateur plan est formé de deux armatures conductrices parallèles séparées par un diélectrique. Sa capacité (aptitude à stocker des charges) dépend de la géométrie et du matériau isolant :
Avec ε₀ = 8,854·10⁻¹² F/m (permittivité du vide), εʳ la permittivité relative du diélectrique (air = 1, verre ≈ 5, céramique ≈ 10–1000, eau ≈ 80), S la surface d'une armature et d l'épaisseur du diélectrique. Pour un condensateur 100 cm², air, 1 mm : C ≈ 88,5 pF. Avec un diélectrique céramique (εʳ = 1000), la capacité atteint 88,5 nF. L'énergie stockée croît avec le carré de la tension : un condensateur 100 µF chargé sous 100 V stocke 0,5 J — assez pour un flash d'appareil photo.
Hypothèses et limites
Diélectrique parfait sans fuite ni claquage, armatures planes et parallèles, champ électrique uniforme entre les armatures (effets de bord négligés). Non couvert : claquage diélectrique, résistance d'isolement, inductance série équivalente (ESL), comportement en haute fréquence.
Sources, normes et références
Normes : Relations fondamentales du condensateur plan (capacité, charge, énergie).
Hypothèses du modèle : Diélectrique parfait linéaire, armatures planes infinies (effets de bord négligés), régime statique.
Domaine de validité : Condensateurs plans en régime continu ou basse fréquence. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les géométries réelles.
Vérification (2026-07-18) : C=ε₀εrS/d, Q=CV, U=½CV² confirmées exactes. ⚠️ Écart réel trouvé et corrigé : l'exemple chiffré du guide indiquait Q et U en µC/µJ au lieu de nC/nJ (facteur 1000) — corrigé. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Guide — Condensateur plan
Condensateur plan
Un condensateur plan stocke de l'énergie électrostatique. Sa capacité dépend de trois facteurs : la surface des armatures (plus S est grand, plus C est grand), la distance entre elles (plus d est petit, plus C est grand), et le diélectrique (plus εʳ est grand, plus C est grand).
Condensateur 100 cm², air (εʳ = 1), d = 1 mm : C ≈ 88,5 pF. Même géométrie avec céramique (εʳ = 1000) : C ≈ 88,5 nF. Sous 12 V : Q = 1,06 nC, U = 6,37 nJ.
Erreurs fréquentes
Oublier les effets de bord
La formule C = ε₀·εʳ·S/d suppose un champ parfaitement uniforme entre les armatures. En réalité, le champ déborde sur les bords, ce qui augmente légèrement la capacité réelle.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre ε₀ et εʳ ?
ε₀ est la permittivité du vide (constante universelle, 8,854·10⁻¹² F/m). εʳ est la permittivité relative du matériau : elle indique de combien le matériau augmente la capacité par rapport au vide (air ≈ 1, verre ≈ 5, eau ≈ 80). La capacité totale est proportionnelle au produit ε₀·εʳ.
Ce calculateur remplace-t-il une simulation éléments finis ?
Non. Les formules analytiques supposent des géométries idéales (plans infinis). Les dispositifs réels nécessitent une simulation numérique par éléments finis (FEM) pour prendre en compte la géométrie exacte, les effets de bord et le claquage diélectrique.