Comment calculer la capacité d'un condensateur plan ?

La capacité d'un condensateur plan vaut C = ε₀·εʳ·S/d, où ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m, εʳ est la permittivité relative du diélectrique, S la surface des armatures et d la distance entre elles. L'énergie stockée est U = ½CV².

Quelle est la différence entre ε₀ et εʳ ?

ε₀ est la permittivité du vide (constante universelle, 8,854·10⁻¹² F/m). εʳ est la permittivité relative du matériau : elle indique de combien le matériau augmente la capacité par rapport au vide (air ≈ 1, verre ≈ 5, eau ≈ 80). La capacité totale est proportionnelle au produit ε₀·εʳ.

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Condensateur plan

C = ε₀·εʳ·S/d • U = ½·C·V² • Q = C·V

Condensateur plan : C = ε₀·εʳ·S/d. ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m.

Surface S (cm²)

Distance d (mm)

εr (permittivité relative)

Air = 1, verre ≈ 5, céramique ≈ 10–1000, eau ≈ 80.

Tension V (V)

grandeur calculée

Résultats — Condensateur plan

—

Aide au prédimensionnement — Modèles idéaux : charges ponctuelles, diélectrique parfait, solénoïde infini, champ uniforme. Les résultats sont indicatifs et ne remplacent pas une simulation numérique (éléments finis) pour les géométries réelles. Conditions d'utilisation.

Condensateur plan : stocker l'énergie électrique

Un condensateur plan est formé de deux armatures conductrices parallèles séparées par un diélectrique. Sa capacité (aptitude à stocker des charges) dépend de la géométrie et du matériau isolant :

C = ε₀·εʳ·S / d U = ½·C·V² Q = C·V

Avec ε₀ = 8,854·10⁻¹² F/m (permittivité du vide), εʳ la permittivité relative du diélectrique (air = 1, verre ≈ 5, céramique ≈ 10–1000, eau ≈ 80), S la surface d'une armature et d l'épaisseur du diélectrique. Pour un condensateur 100 cm², air, 1 mm : C ≈ 88,5 pF. Avec un diélectrique céramique (εʳ = 1000), la capacité atteint 88,5 nF. L'énergie stockée croît avec le carré de la tension : un condensateur 100 µF chargé sous 100 V stocke 0,5 J — assez pour un flash d'appareil photo.

Hypothèses et limites

Diélectrique parfait sans fuite ni claquage, armatures planes et parallèles, champ électrique uniforme entre les armatures (effets de bord négligés). Non couvert : claquage diélectrique, résistance d'isolement, inductance série équivalente (ESL), comportement en haute fréquence.

Sources, normes et références

Normes : Relations fondamentales du condensateur plan (capacité, charge, énergie).

Hypothèses du modèle : Diélectrique parfait linéaire, armatures planes infinies (effets de bord négligés), régime statique.

Domaine de validité : Condensateurs plans en régime continu ou basse fréquence. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les géométries réelles.

Vérification : Formules en cours de vérification par le propriétaire. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.