Comment calculer le champ magnétique d'un fil rectiligne ou d'un solénoïde ?

Pour un fil rectiligne infini : B = μ₀·I/(2π·r). Pour un solénoïde : B = μ₀·n·I/L, avec μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A, I le courant, r la distance au fil, n le nombre de spires et L la longueur du solénoïde.

Quelle est la différence entre champ électrique et champ magnétique ?

Le champ électrique E dérive d'un potentiel et exerce une force sur toute charge, même immobile. Le champ magnétique B n'agit que sur les charges en mouvement et sa force est perpendiculaire à la vitesse.

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Champ magnétique

B = μ₀·I/(2π·r) • B = μ₀·n·I/L

Biot-Savart : champ magnétique créé par un courant. μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.

Géométrie

Courant I (A)

Distance radiale r (mm)

grandeur calculée

Résultats — Champ magnétique

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Aide au prédimensionnement — Modèles idéaux : charges ponctuelles, diélectrique parfait, solénoïde infini, champ uniforme. Les résultats sont indicatifs et ne remplacent pas une simulation numérique (éléments finis) pour les géométries réelles. Conditions d'utilisation.

Champ magnétique : Biot-Savart

Tout courant électrique crée un champ magnétique. La loi de Biot-Savart donne la circulation du champ autour du conducteur. Deux cas classiques sont proposés :

Fil rectiligne infini : B = μ₀·I / (2π·r) Solénoïde long : B = μ₀·n·I / L

Avec μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A (perméabilité du vide). Le champ du fil décroît en 1/r et ses lignes sont des cercles concentriques (règle de la main droite). Le solénoïde produit un champ quasi-uniforme à l'intérieur, d'autant plus intense que le bobinage est serré (n/L élevé). À titre de repère : le champ magnétique terrestre est d'environ 50 µT ; un solénoïde de 1000 spires/m sous 1 A produit ≈ 1,26 mT. Un fil rectiligne parcouru par 10 A crée à 10 mm un champ B ≈ 200 µT (4× le champ terrestre).

Hypothèses et limites

Fil rectiligne supposé infini (la formule n'est valable que loin des extrémités), solénoïde supposé infini (champ uniforme intérieur, nul extérieur), milieu non magnétique (μᵣ = 1). Non couvert : noyau ferromagnétique (saturation, hystérésis), géométries finies, courants de Foucault.

Sources, normes et références

Normes : Loi de Biot-Savart (champ magnétique), théorème d'Ampère (circulation du champ).

Hypothèses du modèle : Conducteurs infinis, solénoïde infini, milieu linéaire isotrope (vide ou air), régime statique.

Domaine de validité : Magnétostatique en régime continu, géométries simples. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les dispositifs réels (électroaimants, transformateurs).

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