Champ magnétique
B = μ₀·I/(2π·r) • B = μ₀·n·I/LBiot-Savart : champ magnétique créé par un courant. μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.
Champ magnétique : Biot-Savart
Tout courant électrique crée un champ magnétique. La loi de Biot-Savart donne la circulation du champ autour du conducteur. Deux cas classiques sont proposés :
Avec μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A (perméabilité du vide). Le champ du fil décroît en 1/r et ses lignes sont des cercles concentriques (règle de la main droite). Le solénoïde produit un champ quasi-uniforme à l'intérieur, d'autant plus intense que le bobinage est serré (n/L élevé). À titre de repère : le champ magnétique terrestre est d'environ 50 µT ; un solénoïde de 1000 spires/m sous 1 A produit ≈ 1,26 mT. Un fil rectiligne parcouru par 10 A crée à 10 mm un champ B ≈ 200 µT (4× le champ terrestre).
Hypothèses et limites
Fil rectiligne supposé infini (la formule n'est valable que loin des extrémités), solénoïde supposé infini (champ uniforme intérieur, nul extérieur), milieu non magnétique (μᵣ = 1). Non couvert : noyau ferromagnétique (saturation, hystérésis), géométries finies, courants de Foucault.
Sources, normes et références
Normes : Loi de Biot-Savart (champ magnétique), théorème d'Ampère (circulation du champ).
Hypothèses du modèle : Conducteurs infinis, solénoïde infini, milieu linéaire isotrope (vide ou air), régime statique.
Domaine de validité : Magnétostatique en régime continu, géométries simples. Ne remplace pas la simulation éléments finis (FEM) pour les dispositifs réels (électroaimants, transformateurs).
Vérification (2026-07-18) : Biot-Savart (fil et solénoïde) confirmées exactes, μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A. Éditeur : MECATOOLBOX — Mentions légales.
Guide — Champ magnétique (Biot-Savart)
Champ magnétique
Tout courant électrique crée un champ magnétique. La loi de Biot-Savart permet de le calculer. Deux configurations classiques sont disponibles :
Fil rectiligne
Un fil rectiligne infini parcouru par un courant I crée à une distance r un champ :
Les lignes de champ sont des cercles concentriques autour du fil (règle de la main droite). Le champ décroît en 1/r.
Solénoïde
Un solénoïde long (bobine) de n spires, longueur L, parcouru par I crée un champ uniforme à l'intérieur :
Le champ est quasi-uniforme à l'intérieur et quasiment nul à l'extérieur (pour un solénoïde infini idéal).
Fil : 10 A à 10 mm → B = 4π·10⁻⁷ × 10 / (2π × 0,01) = 200 µT (4× champ terrestre).
Solénoïde : 200 spires, 100 mm, 1 A → B = 4π·10⁻⁷ × 200 × 1 / 0,1 ≈ 2,5 mT.
Erreurs fréquentes
Appliquer la formule du fil à un fil court
La formule B = μ₀·I/(2πr) suppose un fil rectiligne infini. Pour un fil de longueur finie, le champ est plus faible et dépend de la position.
Questions fréquentes
Quel est l'ordre de grandeur du champ terrestre ?
Le champ magnétique terrestre est d'environ 50 µT. Un fil à 10 A à 10 mm produit 200 µT (4×). Un solénoïde de laboratoire produit typiquement 1–10 mT.
Ce calculateur remplace-t-il une simulation éléments finis ?
Non. Les formules supposent des géométries idéales. Les dispositifs réels (électroaimants avec noyau, géométries finies) nécessitent une simulation FEM.