Bernoulli & continuité

Continuité et Bernoulli : la base de l'hydraulique

Deux principes gouvernent l'écoulement d'un fluide dans une conduite. La continuité traduit la conservation du débit : ce qui entre ressort, donc Q = A·v est constant. Quand la section se réduit, la vitesse augmente d'autant (A₁·v₁ = A₂·v₂). Le théorème de Bernoulli exprime la conservation de l'énergie le long d'une ligne de courant, entre pression, énergie cinétique et énergie de position :

Il explique l'effet Venturi (la pression chute là où le fluide accélère) et, appliqué à la vidange d'un réservoir, donne la formule de Torricelli v = √(2gh) : la vitesse de sortie par un orifice ne dépend que de la hauteur de fluide au-dessus, exactement comme un objet en chute libre.

Hypothèses et limites

Fluide newtonien incompressible, régime permanent, conduite en charge (pleine). Les pressions sont relatives (au-dessus de l'atmosphère). Non couverts : écoulements compressibles (gaz à grande vitesse), surfaces libres et canaux ouverts, effets de cavitation. Pour un dimensionnement définitif, une note de calcul détaillée s'impose.

Sources, normes et références

Normes : Théorème de Bernoulli, équation de continuité, formule de Torricelli.

Hypothèses du modèle : Fluide newtonien incompressible, régime permanent établi, conduite circulaire pleine (en charge).

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